时域图、频谱图、时频图、功率谱图

一、时域图

时域图是信号在时间轴上的表示，它展示了信号如何随着时间变化。

（1）组成部分

（2）用途

二、频谱图

频谱图是信号在频域中的表示，它展示了信号中各个频率分量的幅度和相位分布。

通过傅里叶变换，时域信号可以转换到频域，从而得出频谱图，帮助我们分析信号的频率成分。

（1）组成

（2）用途

（3）计算方法

将信号从时域转为频域的过程通常使用傅里叶变换（Fourier Transform）。

对于有限长度的离散信号，常用的是快速傅里叶变换（FFT），它是DFT的一种高效算法。

三、时频谱

时频谱（或称时频分析图）是信号在同时包含时间和频率的信息的图形表示。

与传统的时域图和频域图相比，时频谱能够展示信号如何随时间和频率的变化而变化。它常用于分析非平稳信号（信号的频率和振幅随时间变化）。

（1）组成

（2）用途

（3）计算方法

时频谱的计算方法通常基于短时傅里叶变换（STFT），它通过将信号分割成短时间窗，对每个时间窗进行傅里叶变换，从而获得信号在每个时间窗内的频率分布。这样，时频谱就能显示信号在不同时间段内的频率成分。

短时傅里叶变换 (STFT)：

对信号进行分窗，窗函数通常为高斯窗或汉明窗等。每个时间窗内，进行傅里叶变换，得到对应的频谱，然后将所有时间窗的频谱拼接在一起，得到时频谱。

小波变换：

另一种常用的时频分析方法，它比STFT具有更好的时频局部化特性，适用于分析具有突变或瞬时变化的信号。

四、时域图、频域图、时频谱的关系

时域图只显示信号随时间的变化;

频域图只显示信号包含的频率成分;

时频谱则是两者的结合，它不仅展示了信号在时间和频率上的分布，还能显示随时间变化的频率成分。

五、功率谱图

功率谱（Power Spectral Density，PSD）描述了信号在各频率上的功率分布。它表征了信号在不同频率成分上的能量强度，常常用来分析随机信号、噪声以及周期性信号的频率特性。

（1）组成

（2）用途

（3）计算方法